У меня упрощенная учетная запись. Я могу закончить регистрацию на сайте Тинькофф?

Да, можете.

Сначала на портале «Госуслуги» укажите свои паспортные данные и номер СНИЛС. Дождитесь их проверки. После этого подтвердите личность на сайте Tinkoff.ru.